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          已知為等差數(shù)列，且.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) ， ；(Ⅱ) .
          

          解析試題分析：(Ⅰ)先設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，然后代入式子：，列方程組求出首項(xiàng)和公差，再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：以及前項(xiàng)和公式：求解；(Ⅱ)由式子，取為得到：，兩式相減得，，結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果化簡整理得，①，然后求出的值，代入①驗(yàn)證，要是不符合那么就把通項(xiàng)寫成分段函數(shù)的形式，要是符合就合二為一寫成一個(gè)式子.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別為，
          則，解得.          2分
          ∴，                      4分
                                      6分
          （Ⅱ）①，
          ②，             7分
          ① ②得，                   8分
          ∴，                                10分
          ，                                       11分
          ∴.                                 12分
          考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和；3.數(shù)列的遞推公式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且對任意非負(fù)整數(shù)均有：.
          （1）求；
          （2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)；
          （3）令，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
          （Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時(shí)，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          ⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.
          （1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”．
          (Ⅰ)設(shè)是一對“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求和的值，并寫出一對“項(xiàng)
          關(guān)數(shù)列”；
          (Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
          (Ⅲ)對于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為．
          (1)求及；
          (2)已知數(shù)列的第n項(xiàng)為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和．求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)無窮數(shù)列、滿足．
          （Ⅰ）當(dāng)數(shù)列是常數(shù)列（各項(xiàng)都相等的數(shù)列），且時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個(gè)，而數(shù)列惟一確定；
          （Ⅲ）設(shè)，，求證：．
          

			
          

			
          
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