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          【題目】已知四邊形ABCD外切于，△ACB的內(nèi)切圓與邊AB、BC的切點(diǎn)分別為P、Q，，△ACD的內(nèi)切圓與邊CD、DA的切點(diǎn)分別為R、S. 求證：三條直線PQ、RS、AC共點(diǎn)或平行．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          記、與AC的切點(diǎn)分別為、 由、分別是△ACB、△ACD的內(nèi)切圓知
          又由四邊形ABCD外切于知AB+AD=CB+CD．從而，
          這表明，點(diǎn)M與重合．
          若PQ∥AC，易知A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線BD對稱，則RS∥AC. 
          于是，PQ、RS、AC互相平行. 
          若PQAC，則易知RSAC.
          如圖，記直線PQ、RS分別與直線AC交于點(diǎn)N、
          對△ACB和截線PQN應(yīng)用梅涅勞斯定理得
          結(jié)合BP=BQ，得  同理，
          這表明，點(diǎn)N與重合，即PQ、RS、AC三線共點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在2019年高考數(shù)學(xué)的全國Ⅲ卷中，文科和理科的選做題題目完全相同，第22題考查選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程；第23題考查選修4-5：不等式選講.某校高三質(zhì)量檢測的命題采用了全國Ⅲ卷的形式，在測試結(jié)束后，該校數(shù)學(xué)組教師對該校全體高三學(xué)生的選做題得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到兩題得分的列聯(lián)表如下（已知每名學(xué)生只做了一道題）：
          選做22題
          選做23題
          合計(jì)
          文科人數(shù)
          50
          60
          理科人數(shù)
          40
          總計(jì)
          400
          （1）完善列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān)；
          （2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第23題得分為0的學(xué)生中，理科生占理科總?cè)藬?shù)的，文科生占文科總?cè)藬?shù)的，在按分層抽樣的方法在第23題得分為0的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)后隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行測試，求被抽中進(jìn)行測試的2名學(xué)生均為理科生的概率.
          附：，其中.
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，。
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）討論零點(diǎn)的個數(shù)；
          （3）當(dāng)時，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實(shí)原理是十分簡單的，要學(xué)會盲擰也是很容易的.為了解某市盲擰魔方愛好者的水平狀況，某興趣小組在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查，得到的情況如表所示：
          用時（秒）
          男性人數(shù)
          15
          22
          14
          9
          女性人數(shù)
          5
          11
          17
          7
          附：，.
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          （1）將用時低于秒的稱為“熟練盲擰者”，不低于秒的稱為“非熟練盲擰者”.請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為是否為“熟練盲擰者”與性別有關(guān)？
          熟練盲擰者
          非熟練盲擰者
          男性
          女性
          （2）以這名盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的頻率，代替全市所有盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的概率，每位盲擰魔方愛好者用時是否超過秒相互獨(dú)立.那么在該興趣小組在全市范圍內(nèi)再次隨機(jī)抽取名愛好者進(jìn)行測試，其中用時不超過秒的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求所有正整數(shù)，使得給定序列，，中的每一項(xiàng)都是平方數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題：
          ①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（）；
          ②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；
          ③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時，兩個變量正相關(guān)；
          ④如果兩個變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若對任意，恒成立，求的取值范圍；
          （2）若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積，如圖是其設(shè)計(jì)的一個程序框圖，則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為（ ）
          （參考數(shù)據(jù)：）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)）直線l與交于A，B兩個不同的點(diǎn)．
          求傾斜角的取值范圍；
          求線段AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案