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          如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：ED2=EB•EC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：因?yàn)镋A是圓的切線，AC為過切點(diǎn)A的弦，
          所以∠CAE=∠CBA．
          又因?yàn)锳D是?BAC的平分線，所以∠BAD=∠CAD
          所以∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAD+∠CBA=∠ADE
          所以，△EAD是等腰三角形，所以EA=ED．
          又EA2=EC•EB，
          所以ED2=EB•EC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A. 選修4－1：幾何證明選講
          (本小題滿分10分)
          如圖，與⊙相切于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
          過點(diǎn)引割線交⊙于，兩點(diǎn)，
          求證: ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)D為等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為過A、D、C三點(diǎn)的圓在△ABC內(nèi)的弧上一點(diǎn)，過B、D、F三點(diǎn)的圓與邊AB交于點(diǎn)E．求證：CD•EF+DF•AE=BD•AF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PT為圓O的切線，T為切點(diǎn)，∠ATM=
          π
          3
          ，圓O的面積為2π，則PA=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB=90°，D為OB的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，PC、DA為⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，若DA=2，CD：DP=1：2，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圓O的圓心O在Rt△ABC的直角邊BC上，該圓與直角邊AB相切，與斜邊AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=
          		14
          ．
          （Ⅰ）求BC的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）求圓O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從個(gè)個(gè)體中逐個(gè)抽取個(gè)個(gè)體，若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為，則     ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2013·河南南陽一模]某校有高級(jí)教師26人，中級(jí)教師104人，其他教師若干人．為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師________人．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案