定義在R上的單調(diào)函數(shù)
滿足
，且對于任意的
，
都有
.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標(biāo)為
。
（１）求證Ｐ的縱坐標(biāo)為定值； （4分）
（２）若數(shù)列｛
｝的通項公式為＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式
＜
橫成立，求實數(shù)a的取值范圍。（3分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）判斷
的奇偶性并證明；
（2）若的定義域為[
](
)，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若
，使的值域為[
]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù) ，且當(dāng)x∈（0 ，1）時 ，
f(x) = 
－1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時 f(x)的解析式 ；（2）求f(
)的值 ．
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(本小題滿分12分)設(shè)
，其中
，且
（
為自然對數(shù)的底）
（1）求
的關(guān)系；
（2）
在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
在區(qū)間
上，如果函數(shù)
為增函數(shù)，而函數(shù)
為減函數(shù)，則稱函數(shù)為“弱增”函數(shù)．已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間
上是否為“弱增”函數(shù)
（2）設(shè)
，證明
（3）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）利用圖象回答：當(dāng)
為何值時，方程
有一個解？有兩個解？有三個解？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）設(shè)函數(shù)
是定義在
上的減函數(shù)，并且滿足
，
，
（1）求
,
,
的值， （2）如果
，求x的取值范圍。
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在
上是增函數(shù).