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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
定義在R上的單調(diào)函數(shù)
滿足
，且對(duì)于任意的
，
都有
.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求
的值；
（Ⅱ）函數(shù)
在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 
，求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（14分）函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/b/1vify3.gif" style="vertical-align:middle;" />，且滿足對(duì)任意
，
有
（1） 求
的值；
（2） 判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3） 如果
，
，且在
上是增函數(shù)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(13分)已知函數(shù)
，(1)求函數(shù)
的定義域；(2)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),并且在
上是減函數(shù)．是否存在實(shí)數(shù)
使
恒成
立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．[來(lái)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知一元二次方程
的一個(gè)根在-2與-1之間，另一個(gè)根在1與2之間，試求點(diǎn)
的軌跡及
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(滿分12分)已知
為偶函數(shù)，曲線
過(guò)點(diǎn)
，且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)若當(dāng)
時(shí)函數(shù)
取得極大值，且方程
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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在
上是增函數(shù).
的定義域?yàn)镽,求
的值域.