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          設(shè)正整數(shù)數(shù)列8，a2，a3，a4是等比數(shù)列，其公比q不是整數(shù)，且q＞1，則這個數(shù)列中a4可取到的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題a1，a2，a3，a4為正整數(shù)，可設(shè)公比r=
          n
          m
          為既約分?jǐn)?shù)，
          ∵r為大于1的非整數(shù)，則2≤m＜n，
          又∵a4=a1×（
          n
          m
          ）3為正整數(shù)，∴a1=k×m3，k∈N*．
          ∴a4=k×n3≥1×33=27，取k=1，n=3時，a4min=27，
          此時a1=8，a2=12，a3=18，a4=27．
          故答案為：27
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等比數(shù)列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，則a3等于（　�。�
          A．20B．18C．10D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在14與
          7
          8
          之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)依次成等比數(shù)列，則公比q=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），則n≥1時，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　�。�
          A．n（2n-1）B．
          n(n+1)
          2
          		C．n2D．（n-1）2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三個不全相等的實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列．則可能成等差數(shù)列的是（　�。�
          A．a(chǎn)，b，cB．a(chǎn)2，b2，c2C．a(chǎn)3，b3，c3D．
          		a
          ，
          		b
          ，
          		c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-1，那么該數(shù)列前2n項(xiàng)中所有奇數(shù)位置的項(xiàng)的和為（　　）
          A．
          2
          3
          (4n-1)          		B．
          1
          3
          (22n+1+1)          		C．
          1
          3
          (4n-1)          		D．
          4
          3
          (4n-1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（8）=15，f（2），f（5），f（14）成等比數(shù)列，設(shè)an=f（n），（n∈N•）
          （1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn；
          （2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，滿足a，b，c成等比數(shù)列，a2，b2，c2成等差數(shù)列，則∠B=（　�。�
          A．120°B．30°C．150°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三個數(shù)成等差數(shù)列（其中），且成等比數(shù)列，則的值為               ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案