Question

【題目】已知函數(shù)（且）在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意得當(dāng)0＜a＜1時(shí)，0＜ax2﹣x+＜1在[1，3]上恒成立，當(dāng)a＞1時(shí)，ax2﹣x+＞1在[1，3]上恒成立，然后利用分離法可求出a的取值范圍．

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）＝loga（ax2﹣x+）（a＞0且a≠1）在[1，3]上恒正，即0＜ax2﹣x+＜1在[1，3]上恒成立，

∴﹣＜a＜，而（﹣）max＝，（）min＝[]min＝，∴＜a＜不可能，故舍去；

當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）＝loga（ax2﹣x+）（a＞0且a≠1）在[1，3]上恒正則ax2﹣x+＞1在[1，3]上恒成立，

即a＞（）max＝[]max＝，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為

故選：B