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          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)的直線，交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，坐標(biāo)原點(diǎn)恰為的重心，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）由題意可得， ，運(yùn)用勾股定理可得，再由橢圓的定義可得，由， ， 的關(guān)系可得，進(jìn)而得到橢圓方程；（2）顯然直線與軸不垂直，設(shè)， ， ，代入橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和三角形的重心坐標(biāo)公式可得M的坐標(biāo)，代入橢圓方程，解方程即可得到所求直線的方程
          試題解析：（1）由題意可得，左焦點(diǎn)， ，所以，即，即， ，故橢圓的方程為；
          （2）顯然直線與軸不垂直，設(shè)， ， ，將的方程代入得，可得，所以的中點(diǎn) ，由坐標(biāo)原點(diǎn)恰為的重心，可得 ，由點(diǎn)在上，可得，解得或（舍），即，故直線的方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD.
          （I）證明：平面PQC⊥平面DCQ
          （II）求二面角Q-BP-C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出四個函數(shù)：①；②；③；④，從其中任選個，則事件：“所選個函數(shù)圖象有且僅有個公共點(diǎn)”的概率是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于數(shù)列，若（是與無關(guān)的常數(shù),）則稱數(shù)列叫做“弱等差數(shù)列”已知數(shù)列滿足：且,對于恒成立，（其中都是常數(shù)）
          （1）求證：數(shù)列是“弱等差數(shù)列”，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）當(dāng)時，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求的取值范圍
          （3）若，且，數(shù)列滿足：，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（且）在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)、、、（），都在函數(shù)（，）的圖像上；
          （1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)，函數(shù)的反函數(shù)為，若函數(shù)與函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)，求證：在直線上；
          （3）設(shè)，（），過點(diǎn)、的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，問：數(shù)列是否存在最大項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)的值，若不存在，請說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線、與平面、滿足，，，則下列命題中正確的是（ ）
          A.是的充分不必要條件
          B.是的充要條件
          C.設(shè)，則是的必要不充分條件
          D.設(shè)，則是的既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司舉辦捐步公益活動，參與者通過捐贈每天的運(yùn)動步數(shù)獲得公司提供的牛奶，再將牛奶捐贈給留守兒童．此活動不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻(xiàn)，公司還獲得了相應(yīng)的廣告效益．據(jù)測算，首日參與活動人數(shù)為人，以后每天人數(shù)比前一天都增加，天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第天的水平，假設(shè)此項(xiàng)活動的啟動資金為萬元，每位捐步者每天可以使公司收益元（以下人數(shù)精確到人，收益精確到元）．
          （1）求活動開始后第天的捐步人數(shù)，及前天公司的捐步總收益；
          （2）活動開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)為橢圓右頂點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（異于），直線，分別交直線于，兩點(diǎn). 求證：，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.
          

			
          

			
          
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