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          如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設的面積為.

          (1)用表示；
          (2)求的最大值及取最大值時的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）,
          (2) 

          試題分析：解(1)根據三角函數(shù)的定義, 知 
          所以, 所    
          . 3分
          又因為四邊形OABC的面積＝, 
          所以.  6分
          (2)由(1)知.  9分
          因為, 所以, 所以, 
          所以的最大值為, 此時的值為.  12分
          點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質以及二倍角公式的運用，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為坐標原點，向量，，，點滿足.
          （Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調性，并求其值域；
          （Ⅱ）若三點共線，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內接矩形.
          （Ⅰ）當時，求的長；
          （Ⅱ）求矩形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量向量與向量的夾角為，且.
          （1）求向量 ；  
          （2）若向量與共線，向量，其中、為的內角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

          （2）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
          （3）若，求的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中常數(shù)；
          （1）若在上單調遞增，求的取值范圍；
          （2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）在三角形，G是三角形的重心，求.

          （Ⅱ）已知向量，求x。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設為實數(shù)，，，則P.Q之間的大小關系是
          （ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則的值為（      ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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