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          （本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：， 
          （1）求通項(xiàng)；
          （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）
          

          解析試題分析：（1）將變形可得，根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，從而可求得。（2）根據(jù)可得，按分組求和法求其前項(xiàng)和，各組分別采用公式法和錯(cuò)位相減法在分別求和。
          試題解析：（1）∵，∴，即，
          ∴，則.
          （2），
          ==

          令則，兩式相減得
          ，
             .
          考點(diǎn)：1等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；2數(shù)列求和問(wèn)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為3的等比數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為=_____________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的前和為,且滿足:.等比數(shù)列滿足：.
          （Ⅰ）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
          （Ⅲ）證明:對(duì)一切正整數(shù),有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N*，n≥2)．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始及以后各項(xiàng)均小于？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n(n∈N*)
          （1）求：通項(xiàng)
          （2）求和： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和與的關(guān)系是.
          （1）求并歸納出數(shù)列的通項(xiàng)（不需證明）；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，滿足，，
          （1）求的值；
          （2）猜想數(shù)列 的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
          （3）己知，設(shè)，記，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則________.
          

			
          

			
          
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