【題目】如圖，在△ABC中， 
， 
（1）用 
， 
表示 
；
（2）若 
， 
，求證： 
；
（3）若 
，求 
的值．
【答案】
（1）解：因為 
，所以 
，
所以 
，
（2）證明：因為 
，所以 
，即 
，
即 
，又因為 
，
所以 
，即 
．
所以 
，所以 
，
（3）解：因為 
，所以 
，
即 
，因此 
，
同理 
，又 ，所以 
，
因為 
，所以 
，
即 
①
又因為 
， ，所以 
，所以 
，
即 
②
由①②得 
．
【解析】（1）根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出，（2）根據(jù)向量的模和向量的垂直的條件即可判斷，（3）根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積的運算即可求出
【考點精析】利用平面向量的基本定理及其意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知如果
、
是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量
，有且只有一對實數(shù)
、
，使
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點． 
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求點A到平面PMB的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓兩焦點 
，并且經(jīng)過點 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= 
，VC=1． 
（Ⅰ）證明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點，求a的取值范圍；
（3）若對任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩個函數(shù)f（x）=log4（a 
）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣ 
的圖象有且只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ 
是奇函數(shù)．
（1）若點Q（1，3）在函數(shù)f（x）的圖象上，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（不要解答過程，只寫結果）；
（3）設點A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），點P在f（x）的圖象上，且△ABP的面積為2，若這樣的點P恰好有4個，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E為OD的中點，OA=AC= 
AD=2，AC平分∠BAD． 
（1）求證：CE∥平面OAB；
（2）求四面體OACE的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知n次多項式 
，在求fn（x0）值的時候，不同的算法需要進行的運算次數(shù)是不同的．例如計算 
（k=2，3，4，…，n）的值需要k﹣1次乘法運算，按這種算法進行計算f3（x0）的值共需要9次運算（6次乘法運算，3次加法運算）．現(xiàn)按如圖所示的框圖進行運算，計算fn（x0）的值共需要次運算．（ ） 
A.2n
B.2n
C.
D.n+1
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