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          【題目】如圖，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=  ，VC=1． 
          （Ⅰ）證明：AB⊥VC；
          （Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：（Ⅰ）取AB的中點(diǎn)為D，連接VD，CD． 
          ∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD．
          于是AB⊥平面VDC．又VC平面VDC，故AB⊥VC．
          解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知AB⊥平面VDC．
          由題設(shè)可知VD=CD=1，又VC=1，DB=  ．CD=VD=  =1，  ，
          故三棱錐V﹣ABC的體積等于  =  ．

          【解析】（Ⅰ）通過證明直線AB⊥平面VDC，然后證明AB⊥VC；（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=x（  +  ），
          （1）試判斷f（x）的奇偶性，
          （2）求證f（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=ax﹣f（x）（a＞0且a≠1），其中f（x）是定義在[a﹣6，2a]上的奇函數(shù)，若  ，則g（1）=（ ）
          A.0
          B.﹣3
          C.1
          D.﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）當(dāng)k=4時(shí)，求f（x）在區(qū)間（﹣4，1）上的值域；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|x∈N，  ∈N}，則集合A用列舉法表示為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD=  ，EF=2+  ，將它沿著兩條高AD，CB折疊成如圖（2）所示的四棱錐E﹣ABCD（E，F(xiàn)重合）． 
          （1）求證：BE⊥DE；
          （2）設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，  ，  
          （1）用  ，  表示  ；
          （2）若  ，  ，求證：  ；
          （3）若  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)， f（x）=  ，
          則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為（ ）
          A.1﹣2a
          B.2a﹣1
          C.1﹣2﹣a
          D.2﹣a﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線l與拋物線y2=2x相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)M，若y1y2=﹣4， 

          （1）求：M點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求證：OA⊥OB；
          （3）求△AOB的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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