Question

【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的速度為千克/小時(shí)，每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是元，其中.

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品每小時(shí)獲得的利潤(rùn)為60元，求每小時(shí)生產(chǎn)多少千克?

（2）要使生產(chǎn)400千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：此公司每小時(shí)應(yīng)生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品?并求出最大利潤(rùn).

Answer 1

【答案】（1）每小時(shí)生產(chǎn)4千克（2）每小時(shí)生產(chǎn)6千克時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)為6025元

【解析】

（1）先閱讀題意，再列方程求解即可；

（2）結(jié)合二次函數(shù)最值的求法，配方求解即可.

解：（1）當(dāng)每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)60元時(shí)，，

得，所以，又因?yàn)?/span>，

所以，

答：每小時(shí)生產(chǎn)4千克，利潤(rùn)為60元；

（2）設(shè)生產(chǎn)400千克的產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為元，

則，

，

當(dāng)時(shí)，即，可知，所以當(dāng)時(shí)，，

答：要使生產(chǎn)400千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)選每小時(shí)生產(chǎn)6千克時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)為6025元.