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        1. 【題目】如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75°,30°,此時氣球的高是60m,則河流的寬度BC等于( )

          A.m
          B.m
          C.m
          D.m

          【答案】B
          【解析】解:如圖,∠DAB=15°,
          ∵tan15°=tan(45°﹣30°)= =2﹣
          在Rt△ADB中,又AD=60,
          ∴DB=ADtan15°=60×(2﹣ )=120﹣60
          在Rt△ADC中,∠DAC=60°,AD=60,
          ∴DC=ADtan60°=60
          ∴BC=DC﹣DB=60 ﹣(120﹣60 )=120( ﹣1)(m).
          ∴河流的寬度BC等于120( ﹣1)m.
          故選:B.

          由題意畫出圖形,由兩角差的正切求出15°的正切值,然后通過求解兩個直角三角形得到DC和DB的長度,作差后可得答案.

          練習冊系列答案
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          (1)求直線被圓截得的弦長;

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          (Ⅰ)在圖2中,求證: ;

          (Ⅱ)若點是線段上的一動點,問點什么位置時,二面角的余弦值為

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          (1)求函數(shù)的極大值點;

          (2)當時,若在上至少存在一點,使成立,求的取值范圍.

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          (1)寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;

          (2)若為曲線上的動點,求的中點到直線 的距離的最小值.

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          (1)寫出直線的直角坐標方程,并把圓的極坐標方程化為直角坐標方程;

          (2)設圓上的點到直線的距離最小,點到直線的距離最大,求點的橫坐標之積.

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          (2)求數(shù)列{an+bn} 的前n項和Sn

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