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          （本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
          如圖，在中，,平分交于點，點在上，．
          （1）求證：是△的外接圓的切線；
          （2）若，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）EC=．
          本試題主要是考查了角平分線的性質(zhì)，以及直線與圓的位置關(guān)系的運用。利用線線平行的判定定理得到平行的判定，并運用勾股定理得到結(jié)論。
          解（1）取BD的中點O，連接OE．
          ∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE．又∵OB=OE，∴∠OBE=∠BEO，
          ∴∠CBE=∠BEO，∴BC∥OE．………………3分
          ∵∠C=90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圓的切線．  5分
          （2）設(shè)⊙O的半徑為r，則在△AOE中，
          ，即解得,      7分
          ∴OA=2OE，∴∠A=30°，∠AOE=60°．∴∠CBE=∠OBE=30°．
          ∴EC=．                 …………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O為BC上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊、AB邊分別交于點D、E，連接DE。

          （1）若BD=6，求線段DE的長；
          （2）過點E作半圓O的切線，交AC于點F，
          證明：AF=EF。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講
          如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點，F(xiàn)為CE上一點，且

          （1）求證：A、P、D、F四點共圓；
          （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC 的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在軸的正半軸上，O為坐標原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn).
          　(1)當點A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
          　（2）若線段AB與軸的交點為M（如圖2）,線段BC與直線的交點為N.設(shè)的周長為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中值是否有改變？并說明你的結(jié)論；
          (3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當為何值時，的面積最��？求出這個最小值， 并求出此時△BMN的內(nèi)切圓半徑.

                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題10分）
          如圖，為⊙的直徑，切⊙于點，交⊙于點，，點在上．求證：是⊙的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線與曲線為參數(shù)，且有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （選修4—1）如圖，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，則圓O的半徑為________    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為         。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案