已知等差數(shù)列
前三項的和為
,前三項的積為
.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比數(shù)列,求數(shù)列
的前
項和.
(Ⅰ) 
,或
. (Ⅱ) 
解析試題分析：(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為
,則
,
,
由題意得
解得
或
所以由等差數(shù)列通項公式可得 
,或
.
故,或.
(Ⅱ)當時,,,分別為
,
,
,不成等比數(shù)列;
當時,,,分別為,,,成等比數(shù)列,滿足條件.
故
記數(shù)列的前項和為
. 當
時,
;當
時,
;
當
時, 
. 當時,滿足此式.
綜上,
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；等比數(shù)列的前n項和．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的前n項和公式，已知數(shù)列為等差數(shù)列，求通項公式，求首項和公差即可，本題公差有兩個，所以有兩個通項公式；求等比數(shù)列的前n項和時，由已知準確選擇公式．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1．
(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達式；
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論．
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滿足
．
，
，
，
，由此猜想通項公式
，并用數(shù)學歸納法證明此猜想；
滿足
，求證：
．
，求證：
；
，寫出
并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.
的各項都是正數(shù)，前
項和為
,且對任意
，都有
.
； （2）求數(shù)列
的前
項和
.數(shù)列
滿足:
.
的通項
.并比較
與
的大小;
.
的前項和為
，滿足
，
，證明：
；
的前
項和
，
，求數(shù)列
的前
．
的前
項和記為
的各項為正，其前
，且
，又
成等比數(shù)列，求