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          （1）已知實數(shù)，求證：；
          （2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)均值不等式來累加法來得到證明。
          （2）
          

          解析試題分析：（1）   　　　　
          上面三式相加得：
                6分
          （2）在數(shù)列{an}中，∵
          ∴
               12分
          ∴可以猜想，這個數(shù)列的通項公式是         14分
          考點：均值不等式，數(shù)列的概念
          點評：主要是考查了均值不等式的運用來證明不等式，以及數(shù)列的歸納猜想的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列的前項和為，對任意正整數(shù)都有，記． 
          （1）求,的值；
          （2）求數(shù)列的通項公式；
          （3）若求證：對任意．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，點都在直線上．
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)若設(shè)求數(shù)列前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比．
          （1）求與；（2）求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0，1），以為斜率的直線上。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
          （3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.
          (Ⅰ)求等差數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)，且不等式對任意的實數(shù)恒成立，數(shù)列滿足，.
          （1）求的值；
          （2）求數(shù)列的通項公式；
          （3）求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的前n項和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項公式.
          

			
          

			
          
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