Question

【題目】某車間為了給貧困山區(qū)的孩子們趕制一批愛心電子產(chǎn)品，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

零件的個(gè)數(shù)個(gè)	2	3	4	5
加工的時(shí)間		3	4

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)零件個(gè)數(shù)與加工時(shí)間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間．

利用公式：，

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)做出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出的值，寫出線性回歸方程； (2)根據(jù)上一問做出的線性回歸方程,將代入線性回歸方程，求出對(duì)應(yīng)的的值，即可預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間.

(1)由表中數(shù)據(jù)得：

，

代入公式＝0．7，＝1．05，

所以＝0．7x＋1．05．

(2)將x＝10代入回歸直線方程，

得＝0．7×10＋1．05＝8．05(h)．

所以預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件大約需要8．05 h．