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          【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          取BC中點(diǎn)E，DC中點(diǎn)F，連結(jié)DE、BF，則由題意得DE∩BF=O，取OD中點(diǎn)N，連結(jié)MN，則MN∥AO，從而∠BMN是異面直線BM與AO所成角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出異面直線BM與AO所成角的余弦值．
          取BC中點(diǎn)E，DC中點(diǎn)F，連結(jié)DE、BF，則由題意得DE∩BF=O，
          取OD中點(diǎn)N,連結(jié)MN,則MN∥AO，
          ∴∠BMN是異面直線BM與AO所成角(或所成角的補(bǔ)角)，
          設(shè)正四面體ABCD的棱長為2,由，
          ∴，
          ∵O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影,MN∥AO，∴MN⊥平面BCD，
          ∴，
          ∴異面直線BM與AO所成角的余弦值為.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出下表數(shù)據(jù)：
          x
          4
          5
          7
          8
          y
          2
          3
          5
          6
          (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          (3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， ， .
          （1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費(fèi)，超出的部分按議價收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求直方圖中a的值；
          （Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
          （Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A，B是橢圓  =1和雙曲線  =1的公共頂點(diǎn)，其中a＞b＞0，P是雙曲線上的動點(diǎn)，M是橢圓上的動點(diǎn)（P，M都異于A，B），且滿足  =λ（  ）（λ∈R），設(shè)直線AP，BP，AM，BM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， k4 ， 若k1+k2=  ，則k3+k4= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
          （Ⅰ）當(dāng)a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若  ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點(diǎn)”，若存在，請至少求出一個“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若命題p：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMB＞90°的概率為  ，則下列命題是真命題的是（ ）
          A.p∧q
          B.（p）∧q
          C.p∧（q）
          D.q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間為了給貧困山區(qū)的孩子們趕制一批愛心電子產(chǎn)品，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
          零件的個數(shù)個
          2
          3
          4
          5
          加工的時間
          3
          4
          經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)零件個數(shù)與加工時間具有線性相關(guān)關(guān)系.
          （1）求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間．
          利用公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測站點(diǎn)于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)()，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          空氣質(zhì)量指數(shù)()
          空氣質(zhì)量等級
          空氣優(yōu)
          空氣良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          天數(shù)
          20
          40
          10
          5
          （1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出，的值，并完成頻率分布直方圖；
          （2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，再從中任意選取天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案