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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱底面，且側(cè)棱的長(zhǎng)是，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
          （Ⅰ）證明： 平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） .
          【解析】試題分析：（Ⅰ）連結(jié)，通過(guò)勾股定理計(jì)算可知，由三線合一得出平面；（Ⅱ）根據(jù)中位線定理計(jì)算得出是邊長(zhǎng)為的正三角形，以為棱錐的底面，則為棱錐的高，代入棱錐的體積公式計(jì)算.
          試題解析：（Ⅰ）證明: 四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形， 是的中點(diǎn),  
          又側(cè)棱底面, 面   
          又     
           是等腰三角形， 是的中點(diǎn),  .
          同理  是等腰三角形， 是的中點(diǎn),
           面
          平面
          （Ⅱ）側(cè)棱底面, 面   
             
          由（Ⅱ）知： 平面,是三棱錐到平面的距離
          分別是的中點(diǎn), ，  , 
             
          四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形， 是的中點(diǎn)
            三角形是等邊三角形 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240）， 
          [240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

          （1）求直方圖中x的值；
          （2）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280）的三用戶中，用分層抽樣的方法抽取10居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
          （3）求月平均用電量的中位數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 ． 直線y=  與函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的外接圓半徑R=  ，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且  = 
          （1）求角B和邊長(zhǎng)b；
          （2）求S△ABC的最大值及取得最大值時(shí)的a，c的值，并判斷此時(shí)三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計(jì)
          男
          5
          女
          10
          合計(jì)
          50
          已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.
          （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
          （2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差，下面的臨界值表供參考：
          0.15
          0．10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式，其中.）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為8，Sn是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為（ ）
          A.S1
          B.S2
          C.S3
          D.S4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數(shù)列，
          （1）求{an}的公比q；
          （2）求a1﹣a3=3，求Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序until后面的“條件”應(yīng)為( )

          A.i > 11
          B.i ≥11
          C.i ≤11
          D.i<11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)，且與拋物線交于， 兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（ ）
          A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 不確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案