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        1. (本小題滿分12分)已知:,證明:

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          解析試題分析:證明:顯然函數(shù)的定義域為
          ,則-1=-.   
          當x∈(-1,0)時,>0,函數(shù)單調(diào)遞增;
          當x∈(0,+∞)時,<0,函數(shù)單調(diào)遞減,
          因此,當時,的最大值為,
          所以,即≤0,
          .                                                        ……12分
          考點:本小題主要考查利用導數(shù)證明不等式,考查學生的構(gòu)造能力和推理論證能力.
          點評:利用導數(shù)證明不等式要考慮構(gòu)造新的函數(shù),利用新函數(shù)的單調(diào)性或最值解決不等式的證明問題.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (滿分12分)設(shè)函數(shù)。
          (Ⅰ)若在定義域內(nèi)存在,而使得不等式能成立,求實數(shù)的最小值;
          (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)a為實數(shù),函數(shù)
          (I)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
          (II)求證:當時,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題10分) 
          求下列函數(shù)導數(shù)
          (1)  f(x)= (2)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分) 已知為實數(shù),,
          (Ⅰ)若a=2,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù),曲線過點P(-1,2),且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
          ①求a,b的值;
          ②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
          ③若函數(shù)在上是增函數(shù),求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè),(),曲線在點處的切線垂直于軸.
          (Ⅰ) 求的值;
          (Ⅱ) 求函數(shù)的極值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)函數(shù)
          (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.  

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          設(shè)函數(shù),且,其中是自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)求的關(guān)系;
          (2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
          (3)設(shè),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)
          取值范圍.

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