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        1. 【題目】已知函數(shù)(為常數(shù),).給你四個函數(shù):①;②;③;④.

          1)當(dāng)時,求不等式的解集;

          2)求函數(shù)的最小值;

          3)在給你的四個函數(shù)中,請選擇一個函數(shù)(不需寫出選擇過程和理由),該函數(shù)記為,滿足條件:存在實數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式的解集為,其中常數(shù)s,且.對選擇的和任意,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】1;(2;(3.

          【解析】

          1)令,則的解為,由后者可得的解.

          2)令,則,分類討論后可求,的最小值,該最小值即為原來函數(shù)的最小值.

          3)取,可以證明滿足條件,再利用換元法考慮任意,不等式恒成立可得實數(shù)的取值范圍.

          1)當(dāng)時,.

          ,因為的解為

          所以(舍)或,故

          所以的解集為.

          2)令,則,

          函數(shù)的最小值即為的最小值.

          當(dāng)時, .

          當(dāng)時,

          當(dāng)時, .

          .

          3)取,

          ,設(shè)的解集為閉區(qū)間

          ,故的解集為,

          ,則,故滿足條件.

          當(dāng)時,,故上恒成立,

          ,解得,

          所以實數(shù)的取值范圍是.

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