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          【題目】橢圓的一條弦被點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          設(shè)過(guò)A點(diǎn)的直線與橢圓兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入橢圓方程，得到兩個(gè)關(guān)系式，分別記作①和②，①﹣②后化簡(jiǎn)得到一個(gè)關(guān)系式，然后根據(jù)A為弦EF的中點(diǎn)，由A的坐標(biāo)求出E和F兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和，表示出直線EF方程的斜率，把化簡(jiǎn)得到的關(guān)系式變形，將E和F兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和代入即可求出斜率的值，然后由點(diǎn)A的坐標(biāo)和求出的斜率寫出直線EF的方程即可．
          設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），
          則有①，②，
          ①﹣②式可得： 
          又點(diǎn)A為弦EF的中點(diǎn)，且A（4，2），∴x1+x2=8，y1+y2=4，
          ∴（x1﹣x2）﹣（y1﹣y2）=0
          即得kEF=
          ∴過(guò)點(diǎn)A且被該點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是y﹣2=﹣（x﹣4），即x+2y﹣8=0．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）Sn為{an}的前n項(xiàng)和，bn=S2n﹣Sn ， 求bn的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn),,直線與直線相交于點(diǎn),直線與直線的斜率分別記為與,且．
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程； 
          （2）過(guò)定點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn), 的面積是否存在最大值？若存在,求出面積的最大值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
          （1）求C；
          （2）若c=  ，△ABC的面積為  ，求△ABC的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線，，是的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，線段的中垂線交于點(diǎn)，的軌跡為.
          (1)求軌跡的方程；
          (2)過(guò)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交曲線于兩點(diǎn)，若以線段為直徑的圓與直線相切，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中；：實(shí)數(shù)滿足.
          （1）若，且為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)m, n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面, 給出下列四個(gè)命題:
          ①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;
          ③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．
          其中正確命題的序號(hào)是 （ ）
          A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若，且的最小內(nèi)角為，則C的離心率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點(diǎn).
          （1）若的坐標(biāo)為，求的值；
          （2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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