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          【題目】設(shè)是雙曲線 的兩個焦點，P是C上一點，若，且的最小內(nèi)角為，則C的離心率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          利用雙曲線的定義求出|PF1|，|F1F2|，|PF2|，然后利用最小內(nèi)角為30°結(jié)合余弦定理，求出雙曲線的離心率．
          因為F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P是雙曲線上一點，且滿足|PF1|+|PF2|=6a，
          不妨設(shè)P是雙曲線右支上的一點，由雙曲線的定義可知|PF1|﹣|PF2|=2a
          所以|F1F2|=2c，|PF1|=4a，|PF2|=2a，
          ∵△PF1F2的最小內(nèi)角∠PF1F2=30°，由余弦定理，
          ∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2﹣2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2，
          即4a2=4c2+16a2﹣2×2c×4a×，
          ∴c2﹣2ca+3a2=0，
          ∴c=a
          所以e==．
          故答案為：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓C：+=1（a＞b＞0）的短軸兩端點為B1（0，﹣1）、B2（0，1），離心率e=，點P是橢圓C上不在坐標軸上的任意一點，直線B1P和B2P分別與x軸相交于M，N兩點，
          （1）求橢圓的方程和的值;
          （2）若點坐標為（1，0），過點的直線與橢圓相交于兩點,試求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓的一條弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)可以填入
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的圖象向右平移  個單位后，與函數(shù)  的圖象重合，則φ的值為（ ）
          A.
          B.- 
          C.
          D.- 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當時，方程表示的曲線可能是______
          ①圓 ②兩條平行直線 ③橢圓 ④雙曲線 ⑤拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,垂足為,點在直線上,且,當點在圓上運動時.
          (1)求點的軌跡的方程，并指出軌跡.
          (2)直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．
          （1）求  的值；
          （2）求f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P在面對角線AC上運動，給出下列四個命題：
          ①D1P∥平面A1BC1； 
          ②D1P⊥BD； 
          ③平面PDB1⊥平面A1BC1；
          ④三棱錐A1﹣BPC1的體積不變．
          則其中所有正確的命題的序號是_____．
          

			
          

			
          
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