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          一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
          （1）建立如圖所示的平面直角坐標系xoy，試求拱橋所在拋物線的方程；
          （2）若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設拋物線方程x2=-2py．（2分）
          由題意可知，拋物線過點（26，-6.5），代入拋物線方程，得
          262=13p，解得p=52，所以，拋物線方程為 x2 =-104y．（6分）
          （2）把x=2代入，求得y=-
          1
          26
          ．（9分）
          而6.5-6=0.5＞
          1
          26
          ，所以木排能安全通過此橋．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為，為上頂點，為坐標原點，若△的面積為，且橢圓的離心率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）是否存在直線交橢圓于，兩點， 且使點為△的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動點，則|PQ|的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2=2px，點P（-1，0）是其準線與x軸的焦點，過P的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
          （1）當線段AB的中點在直線x=7上時，求直線l的方程；
          （2）設F為拋物線C的焦點，當A為線段PB中點時，求△FAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是拋物線形拱橋，當水面離橋頂4m時，水面寬8m；
          （1）試建立坐標系，求拋物線的標準方程；
          （2）若水面上升1m，則水面寬是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，線段Ab的中點O是拋物線的頂點，DA、AB、BC分別與拋物線切于點M、O、N．等腰梯形的高是3，直線CD與拋物線相交于E、F兩點，線段EF的長是4．
          （Ⅰ）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求拋物線的方程；
          （Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面積的最小值，并確定此時M、N的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是拋物線的焦點，點，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標原點），則與面積之和的最小值是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為，則________，
          過點向其準線作垂線，記與拋物線的交點為，則_____.
          

			
          

			
          
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