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          直角的斜邊為定長，以斜邊的中點(diǎn)為圓心作半徑為定長的圓，的延長線交此圓于，兩點(diǎn)，求證為定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:
          如圖，以為原點(diǎn)，分別以直線為軸，建立直角坐標(biāo)系．于是有，，，．
            
          設(shè)，由已知，點(diǎn)在圓上．
            
            
          （定值）．
            
            
           
                                        
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，兩射線AM，AN互相垂直，在射線AN上取一點(diǎn)B使AB的長為定值2a，在射線AN的左側(cè)以AB為斜邊作一等腰直角三角形ABC．在射線AM，AN上各有一個動點(diǎn)D，E滿足△ADE與△ABC的面積之比為3：2，則
          CD
          •
          ED
          的取值范圍為
          [5a2，+∞）
          [5a2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩射線AM，AN互相垂直，在射線AN上取一點(diǎn)B使AB的長為定值2a，在射線AN的左側(cè)以AB為斜邊作一等腰直角三角形ABC．在射線AM，AN上各有一個動點(diǎn)D，E滿足△ADE與△ABC的面積之比為3：2，則數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式的取值范圍為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角△ABC的斜邊長為定值2m，以斜邊的中點(diǎn)O為圓心作半徑為n的圓，直線BC交圓于P、Q兩點(diǎn)，求證：|AP|2＋|AQ|2＋|PQ|2為定值．
              
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案