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          【題目】（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
          已知．
          （1）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)，且，求證： ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析．
          【解析】試題分析：（1）不等式恒成立，不等式或兩個字母與是分離的，因此有小于或等于最小值，由絕對值的幾何意義可求得的最小值（表示數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和，最小值為2），解不等式即得的取值范圍；（2）問題實(shí)質(zhì)上就是證明不等式，觀察已知發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，等號成立，由此我們湊出基本不等式，即，結(jié)論得證．
          試題解析：（1）依據(jù)絕對值的幾何意義可知函數(shù)表示數(shù)軸上點(diǎn)P（）到點(diǎn)A（）和B（）兩點(diǎn)的距離，其最小值為
          ∴不等式恒成立只需，解得
          （2）∵∴只需證明： 成立即可．
          ； ．
          于是
          ∴
          故要證明的不等式成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，，設(shè)函數(shù)．
          （1）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)時，函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”.
          (1)判斷集合A＝{－1，1，2}是否為可倒數(shù)集；
          (2)試寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），它與曲線C： 相交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求|AB|的長；
          （2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知中，角的對邊分別為，．
          （Ⅰ）若，求面積的最大值；
          （Ⅱ）若，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，得曲線C.
           （Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；
           （Ⅱ）設(shè)直線l： 與C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1 P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校隨機(jī)調(diào)查80名學(xué)生，以研究學(xué)生愛好羽毛球運(yùn)動與性別的關(guān)系，得到下面的 列聯(lián)表：
          愛好
          不愛好
          合計(jì)
          男
          20
          30
          50
          女
          10
          20
          30
          合計(jì)
          30
          50
          80
          （Ⅰ）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為愛好羽毛球運(yùn)動與性別有關(guān)？
          0.050
          0.010
            
          3.841
          6.635
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時，f(x)＝1＋2x.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)畫出函數(shù)f(x)的圖像；
          (3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （1）若曲線與曲線在點(diǎn)處有相同的切線，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若，函數(shù)在上為增函數(shù)，求證：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案