設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x＋
x2－(a＋1)x(a>0，a為常數(shù))．
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)若a＝1，證明：當(dāng)x>1時，f(x)< 
x2－
－
.
世紀(jì)百通主體課堂小學(xué)課時同步達標(biāo)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)a＝2時，求函數(shù)y＝f(x)的圖象在x=0處的切線方程；
（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（3）求證：
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已知函數(shù)
在
與
時都取得極值.
（1）求
的值及
的極大值與極小值；
（2）若方程
有三個互異的實根，求
的取值范圍；
（3）若對
，不等式
恒成立，求的取值范圍.
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已知
．
（1）若
存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
,求證：當(dāng)
時，
恒成立；
（3）利用（2）的結(jié)論證明：若
，則
.
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定義在R上的函數(shù)
同時滿足以下條件：
①
在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②
是偶函數(shù)；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)設(shè)g(x)＝
，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使g(x)<，求實數(shù)m的取值范圍。
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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
，
（1）若
，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若對任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）設(shè)
，
，若
，
為曲線
的兩個不同點，滿足
，且
，使得曲線
在
處的切線與直線AB平行，求證：
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設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－
x2＋6x－a.
(1)對于任意實數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若
恒成立，求
的取值范圍.
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，(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減(2)見解析
