Question

【題目】年月日“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際，某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
1	[0，5）	5	0.05
2	[5，10）	a	0.35
3	[10，15）	30	b
4	[15，20）	20	0.20
5	[20，25]	10	0.10
合計(jì)		100	1

（1）求、的值

（2）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖

（3）假設(shè)每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的，試估計(jì)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

Answer 1

【答案】（1），（2）作圖見(jiàn)解析（3）平均數(shù)（小時(shí)）；中位數(shù).

【解析】

（1）根據(jù)頻率的概念，以及所有頻率之和為1，可得結(jié)果.

（2）分別求出各組的頻率與組距的比值，作出圖形，可得結(jié)果.

（3）根據(jù)由頻率分布直方圖求平均數(shù)，中位數(shù)的計(jì)算方法，可得結(jié)果.

（1），，

（2）作出頻率分布直方圖如下：

（3）平均數(shù)

由

所以

則（小時(shí)）

∵

且又∵，

∴中位數(shù)，

∴，

解得，∴中位數(shù).