已知函數(shù)
。
（1）若
，求
在
處的切線方程；
（2）若在R上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）先求函數(shù)的導數(shù)
，然后利用導數(shù)的幾何意義；（2）由函數(shù)在R上增函數(shù)，
在R上恒成立，把問題轉(zhuǎn)化為恒成立的問題，然后利用分離參數(shù)的方法求解.
試題解析：(1)由，得 
，
2分
所以，
4分
所以所求切線方程為
，
即 6分
（2）由已知，得
7分
因為函數(shù)在R上增函數(shù)，所以恒成立
即不等式
恒成立，整理得
8分
令
，∴
。
當
時，
，所以
遞減函數(shù)，
當
時，
，所以遞增函數(shù) 10分
由此得
，即的取值范圍是 12分
考點：（1）導數(shù)在函數(shù)中的應用；（2）導數(shù)的幾何意義.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線
.
(1)若曲線C在點
處的切線為
，求實數(shù)
和
的值；
(2)對任意實數(shù)
，曲線
總在直線
:
的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義在定義域
內(nèi)的函數(shù)
，若對任意的
都有
，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù)
,（
)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)力F作用在質(zhì)點m上使m沿x軸從x＝1運動到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對質(zhì)點m所作的功．
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,函數(shù)
時,求函數(shù)
的表達式;
,函數(shù)
上的最小值是2 ,求
的值.
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調(diào)性.
；（2）
.
.
的最大值；
，
，且
，證明：
.