【題目】已知
表示不小于
的最小整數(shù)，例如
.
（1）設(shè)
,
,若
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，
在區(qū)間
上的值域為
，集合中元素的個數(shù)為
，求證：
；
（3）設(shè)
（
），
，若對于
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）證明見解析（3）
【解析】
（1）
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，得到
的取值集合為
，根據(jù)題意計算得到答案.
（2）當
時，
，得到
在
上函數(shù)值的個數(shù)為
個，計算得到
，再計算極限得到證明.
（3）計算得到
，并且當
時取等號，故
，
恒成立，討論
和
兩種情況，分別計算得到答案.
（1）因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以
進而的取值集合為
由已知可知
在上有解，因此
（2）當時，，
所以
的取值范圍為區(qū)間
進而在上函數(shù)值的個數(shù)為個，
由于區(qū)間與
沒有共同的元素，
所以
中元素個數(shù)為
，得
因此，
（3）由于
，
所以，并且當時取等號，
進而時，
由題意對任意，恒成立.
當，
恒成立，因為
，所以
當，
恒成立，因為
，所以
綜上所述：實數(shù)
的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（理）已知數(shù)列
滿足
（
），首項
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
；
（3）數(shù)列
滿足
，記數(shù)列
的前項和為
，
是△ABC的內(nèi)角，若
對于任意
恒成立，求角的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電器專賣店銷售某種型號的空調(diào)，記第
天（
，
）的日銷售量為
（單位；臺）．函數(shù)圖象中的點分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點的橫坐標為
，已知
時，函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)的解析式；
（2）求
的值及該店前天此型號空調(diào)的銷售總量；
（3）按照經(jīng)驗判斷，當該店此型號空調(diào)的銷售總量達到或超過
臺，且日銷售量仍持續(xù)增加時，該型號空調(diào)開始旺銷，問該店此型號空調(diào)銷售到第幾天時，才可被認為開始旺銷？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前n項和為
,若對任意正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得
,則稱是“H數(shù)列”;
(1)若數(shù)列的前n項和
(
),判斷數(shù)列是否是“H數(shù)列”?若是,給出證明;若不是,說明理由;
(2)設(shè)數(shù)列是常數(shù)列,證明:為“H數(shù)列”的充要條件是
;
(3)設(shè)是等差數(shù)列,其首項
,公差
,若是“H數(shù)列”,求d的值;
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，
，其中m是不等于零的常數(shù).
（1）
時，直接寫出
的值域；
（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)
，
，定義：
，，
，，其中，
表示函數(shù)在
上的最小值，
表示函數(shù)在上的最大值.例如：
，
，則
，，
，.當時，
恒成立，求n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學(xué)測試，共有
道選擇題，每題均有
個選項，答對得
分，答錯或不答得
分．甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有
道題的選項不同，如果甲最終的得分為
分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
