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        1. (本小題滿分13分)
          甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同一型號零件.記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm),相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定:若,則該零件為優(yōu)等品;若,則該零件為中等品;其余零件為次品.現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件,經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù):
          尺寸






          甲機(jī)床零件頻數(shù)
          2
          3
          20
          20
          4
          1
          乙機(jī)床零件頻數(shù)
          3
          5
          17
          13
          8
          4
          (Ⅰ)設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為:優(yōu)等品3元,中等品1元,次品虧本1元. 若將頻率視為概率,試根據(jù)樣本估計總體的思想,估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ)對于這兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件,在排除其它因素影響的情況下,試根據(jù)樣本估計總體的思想,估計約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”,并說明理由.
          參考公式:.
          參考數(shù)據(jù):

          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010

          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
           
          (1)2.48(2)約有95%的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)

          試題分析:解:(Ⅰ)設(shè)甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件獲得的利潤為元,它的分布列為

          3
          1


          0.8
          0.14
          0.06
           
          則有=3×0.8+1×0.14+(-1)×0.06=2.48(元).
          所以,甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學(xué)期望為2.48元.
          (Ⅱ)由表中數(shù)據(jù)可知:甲機(jī)床優(yōu)等品40個,非優(yōu)等品10個;乙機(jī)床優(yōu)等品30個,非優(yōu)等品20個.
          制作2×2列聯(lián)表如下:
           
          甲機(jī)床
          乙機(jī)床
          合計
          優(yōu)等品
          40
          30
          70
          非優(yōu)等品
          10
          20
          30
          合計
          50
          50
          100
          計算=.
          考察參考數(shù)據(jù)并注意到,可知:對于這兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件,在排除其它因素影響的情況下,根據(jù)樣本估計總體的思想,約有95%的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”.
          點評:本小題主要考查概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和獨立性檢驗、頻率估計概率、樣本估計總體等統(tǒng)計思想方法,考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力以及應(yīng)用意識,考查函數(shù)與方程思想、必然與或然思想.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.32B.0.2C.40D.0.25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          一般來說,一個人腳掌越長,他的身高就越高,現(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進(jìn)行測量,得到數(shù)據(jù)(單位均為)如表,作出散點圖后,發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近,經(jīng)計算得到一些數(shù)據(jù):,;某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對裸腳印,量得每個腳印長為,則估計案發(fā)嫌疑人的身高為
              
          腳長
          20
          21
          22
          23
          24
          25
          26
          27
          28
          29
          身高
          141
          146
          154
          160
          169
          176
          181
          188
          197
          203

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          某地為了了解該地區(qū)1000戶家庭的用電情況,采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月平均用電量,并根據(jù)這500戶家庭月平均用電量畫出頻率分布直方圖(如圖所示),則該地區(qū)1000戶家庭中月平均用電度數(shù)在的家庭有______戶.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示月收入在內(nèi))

          (1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率;
          (2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數(shù);
          (3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取多少人?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
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          (I )估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值;
          (II)若評定成績不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率,從 全市學(xué)生中任選3名學(xué)生(看作有放回的抽樣),變量表示 3名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù),求變量的分布列及期望 )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:.

          (1)求圖中x的值;
          (2)從成績不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人,選其中2人為數(shù)學(xué)課代表,求這兩個人的數(shù)學(xué)成績不在同一分?jǐn)?shù)段的概率。

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          上海世博會期間,某日13時至21時累計入園人數(shù)的折線圖如圖所示,那么在13時~14時,14時~15時,……,20時~21時八個時段中,入園人數(shù)最多的時段是( )
          A.13時~14時B.16時~ 17時C. 18時~19時D. 19時~20時

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖(如圖所示),則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是( )
          A.62B.63C.64D.65

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