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        1. (本小題滿分12分)
          某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:.

          (1)求圖中x的值;
          (2)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人,選其中2人為數(shù)學(xué)課代表,求這兩個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)不在同一分?jǐn)?shù)段的概率。
          (1)x=0.018(2)

          試題分析:(1)
          得x=0.018 ………………………………………………………4分
          (2)由已知得,在[80,90)有9人,[90,100)有3人,按照分層抽樣抽取4人
          依3:1的比例可得,在[80,90)有3人,[90,100)有1人………………………8分
          這4人分別記為,,。這4人中任取2人的取法有(,)(,),(,)(,)(,)(,)…………………10分
          這兩個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)不在同一分?jǐn)?shù)段的概率P=
          點(diǎn)評(píng):根據(jù)直方圖的特點(diǎn),方形的面積代表頻率,進(jìn)而利用各個(gè)方形的面積和為1,得到x的取值。同時(shí)能結(jié)合分層抽樣的方法,等比例性得到各個(gè)區(qū)間的抽取人數(shù),然后利用古典概型概率的公式來求解,屬于中檔題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題12分)為了研究化肥對(duì)小麥產(chǎn)量的影響,某科學(xué)家將一片土地劃分成200個(gè)的小塊,并在100個(gè)小塊上施用新化肥,留下100個(gè)條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)
          表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
          小麥產(chǎn)量





          頻數(shù)
          10
          35
          40
          10
          5
          表2:不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
          小麥產(chǎn)量




          頻數(shù)
          15
          50
          30
          5
          (10)     完成下面頻率分布直方圖;

          (2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量;
          (3)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
          表3:
           
          小麥產(chǎn)量小于20kg
          小麥產(chǎn)量不小于20kg
          合計(jì)
          施用新化肥


           
          不施用新化肥


           
          合計(jì)
           
           

           
          附:

          0.050
          0.010
          0.005
          0.001

          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制,均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖中的信息,回答下列問題.

          (Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
          (Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)本次考試的平均分;
          (Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,70)記0分,記[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了兩種不同的教學(xué)方式對(duì)甲、乙兩個(gè)大一新生班進(jìn)行教改試驗(yàn)(兩個(gè)班人數(shù)均為60人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣),F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績(jī),得到莖葉圖如下:

          (Ⅰ)依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高?
          (Ⅱ)從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于85分的同學(xué),求成績(jī)?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率;
          (Ⅲ)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于85分的為優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004625723371.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)?”
           
          甲班
          乙班
          合計(jì)
          優(yōu)秀
           
           
           
          不優(yōu)秀
           
           
           
          合計(jì)
           
           
           
          下面臨界值表僅供參考:

          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001

          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          (參考公式:其中) 
          (Ⅳ)從乙班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不低于85分的同學(xué)中抽取2人,成績(jī)不低于90分的同學(xué)得獎(jiǎng)金100元,否則得獎(jiǎng)金50元,記為這2人所得的總獎(jiǎng)金,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件.記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm),相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定:若,則該零件為優(yōu)等品;若,則該零件為中等品;其余零件為次品.現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件,經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù):
          尺寸






          甲機(jī)床零件頻數(shù)
          2
          3
          20
          20
          4
          1
          乙機(jī)床零件頻數(shù)
          3
          5
          17
          13
          8
          4
          (Ⅰ)設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為:優(yōu)等品3元,中等品1元,次品虧本1元. 若將頻率視為概率,試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ)對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件,在排除其它因素影響的情況下,試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”,并說明理由.
          參考公式:.
          參考數(shù)據(jù):

          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010

          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(        ).
          A.90B.75C. 60D.45

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了了解中學(xué)生的體能情況,抽取了某中學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試,將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖),已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

          (1) 求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù);
          (2) 在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?
          (3) 參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀,試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          從一堆蘋果中任取20個(gè),并得到它們的質(zhì)量(單位:克)數(shù)據(jù)分布表如下:
          分組
          [90,100)
          [100,110)
          [110,120)
          [120,130)
          [130,140)
          [140,150)
          頻數(shù)
          1
          2
          3
          10
          3
          1
          則這堆蘋果中,質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)占蘋果總數(shù)的        %.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          甲、乙兩同學(xué)5次綜合測(cè)評(píng)的成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示.老師在 計(jì)算甲、乙兩人平均分時(shí),發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績(jī)的一個(gè)數(shù)字無法看清.若從隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字代替,則乙的平均成績(jī)超過甲的平均成績(jī)的概率為             .

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