Question

（本題滿分12分）
某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在內(nèi))

(1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率；
(2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計(jì)居民的月收入的中位數(shù)；
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取多少人?

Answer 1

(1) 0.25 (2) 2500(3)15

試題分析：(1) 由頻率分布直方圖可知，居民月收入在內(nèi)的頻率為(0.0002+0.0003)×500=0.25．              ……………………2分
(2) 由頻率分布直方圖可知
0.0001×500=0.05,
0.0004×500=0.20,
0.0005×500=0.25,
從而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500="0.5,"  ……………………6分
所以可以估計(jì)居民的月收入的中位數(shù)為2500(元)．   ………………7分
(3) 由頻率分布直方圖可知，居民月收入在內(nèi)的頻率為
0.0003×500=0.15,                             ……………………9分
所以這10000人中月收入在內(nèi)的人數(shù)為0.15×10000=1500(人),
……………………11分
再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取(人).             ……………………12分
點(diǎn)評(píng)：頻率分布直方圖中每一個(gè)小矩形的面積等于該組的頻率，所有小矩形面積之和為1，中位數(shù)即面積為0.5處對應(yīng)的橫坐標(biāo)