Question

（本題滿(mǎn)分12分）
某校從參加高二年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段后，畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖。觀(guān)察圖形，回答下列問(wèn)題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖; 
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分以上為及格）;
（3）估計(jì)這次考試的平均分。  

Answer 1

                                           （1）；
（2）抽樣學(xué)生的考試及格率為75%。
（3）平均分為。

本題考查頻率分布直方圖中，數(shù)據(jù)的平均值等于各組的中點(diǎn)乘以各組的頻率之和；頻率等于縱坐標(biāo)乘以組距；屬于基礎(chǔ)題．
（1）利用頻率分布直方圖中的各組的頻率和等于1，求出第四小組的頻率．
（2）求出60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和；利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均值為各組的中點(diǎn)乘以各組的頻率和為平均值．
（3）利用頻率等于縱坐標(biāo)乘以組距求出落在區(qū)間[65，70）、[70，80）、[80，85]中的頻率，求出它們的和再乘以樣本容量即得到成績(jī)?cè)?5～85分之間的人數(shù)
解：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和為1，所以第四組的頻率
---------(4分，其中圖2分）
（2）依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三，四，五，六組的頻率和為0.75
所以抽樣學(xué)生的考試及格率為75%。------------------------8分
（3）平均分為
------- 12分