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          (本小題滿(mǎn)分15分)在數(shù)列中，，．
          （1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見(jiàn)解析；（2）.
          

          解析試題分析：（1）題中條件，而要證明的是數(shù)列是等差數(shù)列，因此需將條件中所給的的遞推公式轉(zhuǎn)化為的遞推公式：，從而，，進(jìn)而得證；（2）由（1）可得，，因此數(shù)列的通項(xiàng)公式可以看成一個(gè)等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積，故可考慮采用錯(cuò)位相減法求其前項(xiàng)和，即有：①，①得：②，
          ②-①得.
          試題解析：（1）∵， ，又∵，∴，
          ，∴則是為首項(xiàng)為公差的等差數(shù)列；
          由（1）得 ，∴，
          ∴①，
          ①得：②，
          ②-①得.
          考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和.
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比滿(mǎn)足且，又已知，，，成等差數(shù)列；
          求數(shù)列的通項(xiàng)；
          令，求的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)，且第6項(xiàng)為正數(shù)，從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)。
          （1）求此數(shù)列的公差d；
          （2）當(dāng)前n項(xiàng)和是正數(shù)時(shí)，求n的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.
          （1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，b3+b7=18，且（n≥2）.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列滿(mǎn)足:,(≥3),記
          (≥3).
          (1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:<<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足2Sn＝＋n－4.
          (1)求證{an}為等差數(shù)列；
          (2)求{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a（a∈R）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，，成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
          （2）記An=+++…+，Bn=++…+，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較An與Bn的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案