等差數(shù)列的首項為23,公差為整數(shù),且第6項為正數(shù),從第7項起為負(fù)數(shù)。
(1)求此數(shù)列的公差d;
(2)當(dāng)前n項和是正數(shù)時,求n的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列中,其中
為數(shù)列
的前
項和,并且
(
,
.
(1)設(shè)(
),求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列(
),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項公式和前
項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項和為
,且
=
,數(shù)列
中,
,點
在直線
上.
(1)求數(shù)列的通項
和
;
(2) 設(shè),求數(shù)列
的前n項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前
項和為
,對一切
,點
都在函數(shù)
的圖象上
(1)求歸納數(shù)列
的通項公式(不必證明);
(2)將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(
),
,
,
;
,
,
,
;
,…..,
分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,
求的值;
(3)設(shè)為數(shù)列
的前
項積,若不等式
對一切
都成立,其中
,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)在數(shù)列中,
,
.
(1)設(shè).證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列和
滿足
.若
為等比數(shù)列,且
(1)求與
;
(2)設(shè)。記數(shù)列
的前
項和為
.
(i)求;
(ii)求正整數(shù),使得對任意
,均有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足奇數(shù)項
成等差數(shù)列
,而偶數(shù)項
成等比數(shù)列
,且
,
成等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項和為
.
(1)求通項;
(2)求.
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