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				已知 tanα=-3，  α∈(
          π2
          ，π)          ，
          求：（1）sinα•cosα；
          （2）sinα-cosα．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）所求的式子除以“1”，把“1”看成sin2α+cos2α=1，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的關(guān)系式，即可求出結(jié)果．
          （2）首先判斷sinα＞0，cosα＜0，然后利用（1）求出所求式子的平方，即可得到結(jié)果．
          解答：解：（1）因?yàn)?span id="m6p235a"    class="MathJye">tanα=-3，α∈(
          π
          2
          ，π)，所以cosα≠0 則sinα?cosα=
          sinα?cosα
          sin2α+cos2α
          =
          (sinα?cosα)/cos2α
          (sin2α+cos2α)/cos2α
          =
          tanα
          tan2α+1
          =
          -3
          9+1
          =-
          3
          10

          （2）由tanα=-3，α∈(
          π
          2
          ，π)          ，
          可得sinα＞0，
          cosα＜0 所以(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+
          3
          5
          =
          8
          5
           故sinα-cosα=
          2
          		10
          5
          點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，本題要注意根據(jù)定義域判斷sinα，cosα的正負(fù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=3，則sinαcosα=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          3
          )=
          1
          3
          、tan(α-β)=
          1
          4
          ，求tan(β+
          π
          3
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽模擬）已知tanα=
          		3
          ，π＜α＜
          3π
          2
          ，那么cosα-sinα的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案