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          【題目】已知數(shù)列滿足，．
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          （2）記，為數(shù)列的前項和，若對任意的正整數(shù)都成立，求實數(shù)的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析，；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)，，化簡變形可得，從而證明數(shù)列是等差數(shù)列；即可求得數(shù)列的通項公式，從而得到數(shù)列的通項公式；
          （2）求出，然后利用錯位相減法求出數(shù)列的前項和，再根據(jù)對任意的正整數(shù)都成立，可得對任意的正整數(shù)都成立，最后利用基本不等式求出的最大值即可得到的最小值．
          （1）證明：，，，，
          ，即，又，，
          數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列；
          ，，數(shù)列的通項公式為；
          （2）由（1）知，，，
          ．
          由對任意的正整數(shù)都成立，得對任意的正整數(shù)都成立，
          ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號， ，的最小值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸． 
          （1）求的方程；
          （2）過的直線交于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個不相等的非零向量與，兩組向量，，，，和，，，，均有2個和3個按照某種順序排成一列所構(gòu)成，記，且表示所有可能取值中的最小值，有以下結(jié)論：①有5個不同的值；②若，則與無關(guān)；③ 若∥，則與無關(guān)；④ 若，則；⑤若，且，則與的夾角為；正確的結(jié)論的序號是（ ）
          A.①②④B.②④C.②③D.①⑤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點(diǎn)進(jìn)行測量.在點(diǎn)測得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進(jìn)10米到點(diǎn)，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，則塔的高度為（ ）
          A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．
          （1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
          （2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）解不等式：
          （2）是否存在實數(shù)t，使得不等式，對任意的及任意銳角都成立，若存在，求出t的取值范圍：若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時所需生產(chǎn)費(fèi)用為（）萬元，當(dāng)出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數(shù)，）
          （1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？
          （2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時企業(yè)利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出以下命題， 
          ①命題“若，則或”為真命題；
          ②命題“若，則”的否命題為真命題；
          ③若平面上不共線的三個點(diǎn)到平面距離相等，則
          ④若，是兩個不重合的平面，直線，命題，命題，則是的必要不充分條件；
          ⑤平面過正方體的三個頂點(diǎn)，且與底面的交線為，則∥；
          其中，真命題的序號是______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線E上，
          點(diǎn)B在x軸上，且是邊長為2的等邊三角形。
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）設(shè)C是拋物線E上的動點(diǎn)，直線為拋物線E在點(diǎn)C處的切線，求點(diǎn)B到直線距離的最小值，并求此時點(diǎn)C的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案