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          （本小題滿分12分）
          如左圖示，在四棱錐A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：
          （1）求二面角B-AC-D的大��；
          （2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）不存在點 E合題意
          解：（1）由AH⊥面BHCD及三視圖知：
          AH=BH=HC=1，，
          取AC的中點M，過M作MN∥CD交
          AD于N，則是所求二面角的平面角，……2′
          ，，……，
          所求二面角的平面角大小為；……………6′
          （2）假設(shè)在線段AC上存在點E合題意，記E在HC上的射影為F，
          設(shè)（），則，矛盾。所以不存在點 E合題意……12′
          （注：也可用向量法）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分14分）如圖，正方體中，棱長為
          （1）求直線與所成的角；
          （２）求直線與平面所成角的正切值；
          （３）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （13分）在多面體ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中點
          （1）證明：平面平面CDE；
          （2）求平面FGB與底面ABCD所成銳二面角的正切值。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）在四棱錐中，底面是矩形，平面，，. 以的中點為球心、為直徑的球面交于點，交于點.
          （1）求證：平面⊥平面；      
          （2）求直線與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點。
          （1）若,求二面角的大��；

          （2）在側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐的兩個面是邊長為的等邊三角形，另外兩個面是等腰直角三角形，則這個三棱錐的體積為        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F
          分別為AC、BD的中點，則下列命題中正確的是           。（將正確的命題序號全填上）
          ①EF∥AB                                  ②EF與異面直線AC與BD都垂直
          ③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時，AC=     ④AC垂直于截面BDE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          三棱錐中，分別是棱的中點，,,,,則異面直線與所成的角為                           （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案