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          若點A（a，0），B（0，b），C（1，-l）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三點共線得出
          1
          a
          -
          1
          b
          =1          ，進而由a-b=（a-b）（
          1
          a
          -
          1
          b
          ）利用均值不等式得出結果即可．
          解答：解析：∵A、B、C三點共線，
          ∴kAB=kAC，即
          b-0
          0-a
          =
          -1-0
          1-a

          ∴
          1
          a
          -
          1
          b
          =1
          ∴a-b=（a-b）（
          1
          a
          -
          1
          b
          ）=1-
          b
          a
          -
          a
          b
          =2+[（-
          b
          a
          ）+（-
          a
          b
          ）]≥2+2=4（當a=-b=2時取等號）．
          故答案為：4．
          點評：本題考查直線的斜率公式，基本不等式的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設直線l：x+y=0，若點A（a，0），B（-2b，4ab）（a＞0，b＞0）滿足條件AB∥l，則
          		a+b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、1+
          		2
          B、3+2
          		2
          C、
          3+2
          		2
          4
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點A（a，0），B（0，b），C（1，-1）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值等于（　　）
          
                
          A、4B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年高考數(shù)學備考復習卷9：解析幾何初步（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若點A（a，0），B（0，b），C（1，-l）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：解析幾何初步（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若點A（a，0），B（0，b），C（1，-1）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值等于（ ）
          A．4
          B．2
          C．1
          D．0
          

			
          

			
          
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