Question

已知（a+i）（1-i）=b，則實(shí)數(shù)a，b分別為（ ）
A．a(chǎn)=-1，b=1
B．a(chǎn)=-1，b=2
C．a(chǎn)=1，b=1
D．a(chǎn)=1，b=2

Answer 1

【答案】分析：由（a+i）（1-i）=b，知a+i-ai-i²=（a+1）+（1-a）i=b，由復(fù)數(shù)相等的條件知，由此能求出實(shí)數(shù)a，b．
解答：解：∵（a+i）（1-i）=b，
∴a+i-ai-i²=（a+1）+（1-a）i=b，
∴，
解得a=1，b=2．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意復(fù)數(shù)相等的充要條件的合理運(yùn)用．