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        1. 設(shè)x,y∈R,且滿足
          (x-2)3+2010(x-2)=-1
          (y-
          1
          2
          )3+2010(y-
          1
          2
          )=1
          ,則x+y=
          5
          2
          5
          2
          分析:設(shè)x-2=a,y-
          1
          2
          =b,則
          a3+2010a=-1
          b3+2010b=1
          ,整理,得(a+b)(a2-ab+b2+2010)=0,由此能求出x+y.
          解答:解:設(shè)x-2=a,y-
          1
          2
          =b,
          a3+2010a=-1
          b3+2010b=1
          ,
          ∴a3+b3+2010a+2010b=0,
          整理,得(a+b)(a2-ab+b2+2010)=0,
          ∵a2-ab+b2+2010>0,
          ∴a+b=0,
          x-2+y-
          1
          2
          =0
          ,
          x+y=
          5
          2

          故答案為:
          5
          2
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)值的求法,解題時要借助換元法能夠簡化運(yùn)算.要認(rèn)真審題,注意合理地進(jìn)行因式分解.
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          2
          B、
          3
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          x2+y2
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          (y-2)3+2y+sin(y-2)=6
          ,則x+y=( 。
          A、1B、2C、3D、4

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