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          設x，y∈R，且滿足
          (x-2)3+2010(x-2)=-1
          (y-
          1
          2
          )3+2010(y-
          1
          2
          )=1
          ，則x+y=
          5
          2
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設x-2=a，y-
          1
          2
          =b，則
          a3+2010a=-1
          b3+2010b=1
          ，整理，得（a+b）（a2-ab+b2+2010）=0，由此能求出x+y．
          解答：解：設x-2=a，y-
          1
          2
          =b，
          則
          a3+2010a=-1
          b3+2010b=1
          ，
          ∴a3+b3+2010a+2010b=0，
          整理，得（a+b）（a2-ab+b2+2010）=0，
          ∵a2-ab+b2+2010＞0，
          ∴a+b=0，
          ∴x-2+y-
          1
          2
          =0          ，
          ∴x+y=
          5
          2
          ．
          故答案為：
          5
          2
          ．
          點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要借助換元法能夠簡化運算．要認真審題，注意合理地進行因式分解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，且滿足x2+y2=1，求x+y的最大值為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，且滿足x-y+2=0，則
          		x2+y2
          的最小值為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R+，且滿足4x+y=40，則lgx+lgy的最大值是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y∈R，且滿足
          (x-2)3+2x+sin(x-2)=2
          (y-2)3+2y+sin(y-2)=6
          ，則x+y=（　　）
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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