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          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          m
          =1          過(guò)點(diǎn)（2，3），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之差為2，
          （1）求橢圓方程
          （2）試判斷△PF1F2的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          m
          =1          過(guò)點(diǎn)（2，3），
          ∴
          22
          16
          +
          32
          m
          =1
          ∴m=12，
          ∴橢圓方程為：
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ．
          （2）：由|PF1|+|PF2|=8，|PF1|-|PF2|=2，解得|PF1|=5，|PF2|=3．
          又|F1F2|=4，故滿足|PF2|2+|F1F2|2=|PF1|2．
          ∴△PF1F2為直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
          3
          2
          ，BC=
          1
          2
          ．橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
          （Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓G的方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)E滿足
          EC
          =
          1
          2
          AB
          ，問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          25-m
          +
          y2
          16+m
          =1          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          A．（-16，25）B．(
          9
          2
          ，25)          		C．(-16，
          9
          2
          )          		D．(
          9
          2
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=2
          		2
          ，OC          的斜率為
          		2
          2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸，離心率為
          1
          2
          的橢圓方程可能為（　�。�
          A．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          		B．
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1          		C．
          x2
          4
          +y2=1          		D．x2+
          y2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在焦點(diǎn)在x軸的橢圓過(guò)點(diǎn)P（3，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）焦點(diǎn)為F1（0，-1）、F2（0，1）且過(guò)點(diǎn)M（
          3
          2
          ，1）橢圓；
          （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
          （3）與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的焦點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|的最大值為（　　）
          A．2B．3C．2
          		3
          		D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，則橢圓的方程為        。
          

			
          

			
          
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