設(shè)

是公比大于1的等比數(shù)列,

為數(shù)列

的前n項和,已知

,且

成等差數(shù)列.
(I )求數(shù)列

的通項公式

;
(II)若

,求和:

解:(1)由已知得:

,解得

.
設(shè)數(shù)列

的公比為


,由

,可得

,
又

,可知

,即

,解得

.
由題意得

,
故數(shù)列

的通項公式為

. …… ………… 6分
(2)由于


,由(1)得

.

.


. …… ………… 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,已知

.
(1)證明:當(dāng)

時,

是等比數(shù)列;
(2)求

的通項公式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
列三角形數(shù)表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行

5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假設(shè)第

行的第二個數(shù)為

(1)依次寫出第六行的所有數(shù)字;
(2)歸納出

的關(guān)系式并求出

的通項公式;
(3)設(shè)

求證:

…

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)
數(shù)列

的前

項和為

,且對

都有

,則:
(1)求數(shù)列

的前三項

;
(2)根據(jù)

上述結(jié)果,歸納猜想數(shù)列

的通項

公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
(3)求證:對任意

都有

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

滿足

并且

,則數(shù)列的第2010項為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本不上題滿分13分)
已知公差不為零的等差數(shù)列

6項和為60,且

的等比中項。
(1)求數(shù)列

的

通項公式;
(2)若數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,

是數(shù)列

的前n項和,若

,則

最接近的整數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求數(shù)列

的前100項的和。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列的前n項和

,數(shù)列

的前Ii項和

①求數(shù)列

和

的

通項公式;②設(shè)

,求數(shù)列

的前n項和

的表達式
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