【題目】已知
分別為
三個內(nèi)角
的對邊，且
．
（1）求
；
（2）若
為
邊上的中線，
，求的面積．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）先由正弦定理將邊化為角：
，再根據(jù)三角形內(nèi)角關(guān)系消B角：
，利用兩角和正弦公式展開化簡得
，再利用配角公式得
，解得（2）利用向量平行四邊形法則得
，兩邊平方，根據(jù)向量數(shù)量積得
；由同角關(guān)系得
，再由正弦定理可得
， 解方程組可得
，代入面積公式可得
試題解析：（1）∵
，由正弦定理得：
，即
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
化簡得：，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
在
中，
，∴
，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）在
中，
，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
則
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
由正弦定理得
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
設(shè)
，在
中，由余弦定理得：
，則
，解得
，
即
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值及最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
：
與直線
（
）交于
，
兩點．
（1）當(dāng)
時，分別求在點和處的切線方程；
（2）
軸上是否存在點
，使得當(dāng)
變動時，總有
？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角三角形ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對的邊，且
（1）求角C的大��；
（2）若
，且三角形ABC的面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)統(tǒng)計，某醫(yī)院一個結(jié)算窗口每天排隊結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：
排除人數(shù) | 0--5 | 6--10 | 11--15 | 16--20 | 21--25 | 25人以上 |
概率 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
（1）求每天超過20人排隊結(jié)算的概率；
（2）求2天中，恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結(jié)算的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（選修4—5：不等式選講）
已知函數(shù)
．
（1）若不等式
的解集為
，求
的值；
（2）若對
，
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系
中，以
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓
的方程為
(1)求圓
的圓心
的極坐標(biāo)；
(2)判斷直線
與圓
的位置關(guān)系.
已知不等式
的解集為
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下四個命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②函數(shù)
的最小值為2；
③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256；
④在
中，若
， 
， 
，則該三角形有兩解．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角三角形ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對的邊，且
（1）求角C的大��；
（2）若
，且三角形ABC的面積為
，求
的值.
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