【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì),某醫(yī)院一個(gè)結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下:
排除人數(shù) | 0--5 | 6--10 | 11--15 | 16--20 | 21--25 | 25人以上 |
概率 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)求每天超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率;
(2)求2天中,恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)互斥事件概率加法計(jì)算原理,可求得超過人排隊(duì)結(jié)算的概率為
.(2)由(1)可知,每天超過
人排隊(duì)結(jié)算的概率為
,
天即兩次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn),根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式,可求得恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率為
.
試題解析:
(1)記“每天超過20人排隊(duì)結(jié)算”為事件,
由于事件“排隊(duì)人數(shù)為21-25人”、“排隊(duì)人數(shù)為25人以下”為互斥事件.
所以;
(2)記“第一天超過20人排隊(duì)結(jié)算”為事件、“第二天超過20人排隊(duì)結(jié)算”為事件
,則“恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊(duì)結(jié)算”為事件
.
由于事件與
相互獨(dú)立、
與
相互獨(dú)立,
所以,
,
又由于與
為互斥事件,所以
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐,底面
側(cè)面
,
分別為
的中點(diǎn),且
,
,
,
.
(I)證明:平面
;
(II)設(shè),求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)(平面直角坐標(biāo)系
中點(diǎn))作直線
交曲線
于
兩點(diǎn),若
恰好為線段的三等分點(diǎn),求直線
的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中
.
(1)若,求函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍;
(2)若,且對任意的
,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若對任意的,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)求所有的實(shí)數(shù),使得對任意
時(shí),函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
圖象的下方;
(3)若存在,使得關(guān)于
的方程
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證: ;
(3)求證:當(dāng)時(shí),
,
恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),方程
在區(qū)間
內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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【題目】已知函數(shù),
.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證: ;
(3)求證:當(dāng)時(shí),
,
恒成立.
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