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          【題目】已知函數(shù) .
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）， ；（Ⅱ）取得最大值， 取得最小值.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）先根據(jù)兩角和余弦公式、二倍角公式、配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)： ，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求單調(diào)區(qū)間：由解得，最后寫出區(qū)間形式（Ⅱ）先根據(jù)自變量范圍確定基本三角函數(shù)定義區(qū)間：，再根據(jù)正弦函數(shù)在此區(qū)間圖像確定最值：當(dāng)時(shí)，取得最小值；
          當(dāng)時(shí)，取得最大值1.
          試題解析：（Ⅰ）
          . ……………………………………3分
          由，，得，.
          即的單調(diào)遞減區(qū)間為，.……………………6分
          （Ⅱ）由得， ………………………………8分
          所以. …………………………………………10分
          所以當(dāng)時(shí)，取得最小值；
          當(dāng)時(shí)，取得最大值1. ………………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若存在，使函數(shù)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中， 是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面⊥平面， .
          （1）求證： ⊥平面ABC；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）證明：在線段存在點(diǎn)，使得，并求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐，底面側(cè)面，分別為的中點(diǎn)，且，，，.
          （I）證明：平面；
          （II）設(shè)，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知流程圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（ ）
          A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義的零點(diǎn)為的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù).
          Ⅰ.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
          Ⅱ.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          Ⅲ.若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)且,求實(shí)數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗生長(zhǎng)情況，從這批樹苗中隨機(jī)測(cè)量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），把這些高度列成了如下的頻率分布表：
          組別
          頻數(shù)
          2
          3
          14
          15
          12
          4
          （1）在這批樹苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？
          （2）這批樹苗的平均高度大約是多少？
          （3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則組中的樹苗和組中的樹苗同時(shí)被移出的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．
          （1）求；
          （2）若為邊上的中線，，求的面積．
          

			
          

			
          
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