【題目】設(shè)等比數(shù)列
的公比為
，其前
項和為
，前項之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結(jié)論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數(shù)列
中的最大值 D. 數(shù)列無最小值
【答案】D
【解析】
根據(jù)題干條件可得到數(shù)列
>1,
0<q<1,數(shù)列之和越加越大，故A錯誤；根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得到
進而得到B正確；由前n項積的性質(zhì)得到
是數(shù)列
中的最大值；
從
開始后面的值越來越小，但是都是大于0的，故沒有最小值.
因為條件：
，
，
，可知數(shù)列>1,0<q<1,
根據(jù)等比數(shù)列的首項大于0，公比大于0，得到數(shù)列項均為正，故前n項和，項數(shù)越多，和越大，故A不正確；因為根據(jù)數(shù)列性質(zhì)得到 ，故B不對；
前
項之積為，所有大于等于1的項乘到一起，能夠取得最大值，故是數(shù)列中的最大值. 數(shù)列無最小值,因為從開始后面的值越來越小，但是都是大于0的，故沒有最小值.故D正確.
故答案為：D.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
,求曲線
在點
處的切線方程;
（Ⅱ）若
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅲ）若
,求證: 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等比數(shù)列
的公比為
，其前
項和為
，前項之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結(jié)論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數(shù)列
中的最大值 D. 數(shù)列無最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所，現(xiàn)有一塊矩形
草坪如下圖所示，已知：
米，
米，擬在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路
、
和
，要求點
是
的中點，點
在邊
上，點
在邊
時上，且
.
（1）設(shè)
，試求
的周長
關(guān)于
的函數(shù)解析式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費用均為
元，試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體
中，
，
分別為
，
的中點
（1）求證：
面
；
（2）在棱
上是否存在一點
，使得
面
，若存在，試確定
的值，若不存在說明理由；
（3）在（2）的條件下，求面與面所成二面角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為進一步貫徹落實“十九”大精神，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽,從參加競賽的學(xué)生中，隨機抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值；
（2）若從競賽成績在
與
兩個分數(shù)段的學(xué)生
中隨機選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于
分為事件,求事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性 ；
（2）若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，若函數(shù)
有兩個極值點
,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
與
均為邊長是2的等邊三角形，平面
平面CBE，點O是BE的中點。
（1）求證：
；
（2）求直線AB與平面ACE所成角的正弦值。
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