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				已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵a＞0,b＞0,c＞0,
          ∴a+b≥,b+c≥,c+a≥.
          ∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.
          又a,b,c不全等,
          ∴(a+b)(b+c)(c+a)＞8abc.
          ∴＞lga+lgb+lgc.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)＞6abc.
          

			
          

			
          
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				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)＞6abc.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:.
          

			
          

			
          
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